3y^2-4y-1=0

Simple and best practice solution for 3y^2-4y-1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3y^2-4y-1=0 equation: 


Simplifying
3y2 + -4y + -1 = 0

Reorder the terms:
-1 + -4y + 3y2 = 0

Solving
-1 + -4y + 3y2 = 0

Solving for variable 'y'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + -1.333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + -1.333333333y + 0.3333333333 + y2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + -1.333333333y + y2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -1.333333333y + y2 = 0 + 0.3333333333
-1.333333333y + y2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
-1.333333333y + y2 = 0.3333333333

The y term is -1.333333333y.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333y + 0.4444444442 + y2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333y + y2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.4444444442 = 0.7777777775
0.4444444442 + -1.333333333y + y2 = 0.7777777775

Factor a perfect square on the left side:
(y + -0.6666666665)(y + -0.6666666665) = 0.7777777775

Calculate the square root of the right side: 0.881917104

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + -0.6666666665) equal to 0.881917104 and -0.881917104.


Subproblem 1
y + -0.6666666665 = 0.881917104

Simplifying
y + -0.6666666665 = 0.881917104

Reorder the terms:
-0.6666666665 + y = 0.881917104

Solving
-0.6666666665 + y = 0.881917104

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '0.6666666665' to each side of the equation.
-0.6666666665 + 0.6666666665 + y = 0.881917104 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + y = 0.881917104 + 0.6666666665
y = 0.881917104 + 0.6666666665

Combine like terms: 0.881917104 + 0.6666666665 = 1.5485837705
y = 1.5485837705

Simplifying
y = 1.5485837705


Subproblem 2
y + -0.6666666665 = -0.881917104

Simplifying
y + -0.6666666665 = -0.881917104

Reorder the terms:
-0.6666666665 + y = -0.881917104

Solving
-0.6666666665 + y = -0.881917104

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '0.6666666665' to each side of the equation.
-0.6666666665 + 0.6666666665 + y = -0.881917104 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + y = -0.881917104 + 0.6666666665
y = -0.881917104 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.881917104 + 0.6666666665 = -0.2152504375
y = -0.2152504375

Simplifying
y = -0.2152504375


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
y = {1.5485837705, -0.2152504375}

See similar equations:

| x+35=65 | | r*10=110 | | -6x^2+60x-96=0 | | 4=-2/3x+4 | | (2y+5)2= | | a/5=31 | | 60=150x/150+x | | c-3=57 | | 14n=25n+25 | | V=-4v+45 | | b+5=-55 | | 3x-(2x+14)=10 | | a+10=55 | | -4(t-5)+7t=8t-4 | | -4(t-5)7t=8t-4 | | 3y-12+y+2=5+3y+2 | | 0.18(y-3)+0.16y=0.12y-1.2 | | 0.20(y-5)+0.02y=0.06-0.2 | | -38=2(2x-3) | | -26=2(x-4) | | 75-4x=23x+15 | | 46=3(2x+4)+10 | | 10x-35+3ax=5ax-7 | | (2/3)x=59 | | 4(3n+6)= | | 14x-6y=11 | | (4v-9)(1-v)=0 | | x+0.04x=67032.26 | | x(x-2)=x^2+6x+3 | | x(x-5)=x^2+4x+5 | | 6+9x=49+x | | 5x-8x=0 |

Equations solver categories